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Analisi superiore

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Corso tenuto da Alberto Abbondandolo presso il Dipartimento di Matematica dell'Universita' di Pisa.
Analisi superiore Prima settimana
Teoremi di funzione implicita su spazi di Banach. Applicazioni: inviluppo di curve piane.
Analisi superiore Seconda settimana
Applicazioni: un problema di Dirichlet; soluzioni periodiche. Introduzione al problema di Plateau.
Analisi superiore Terza settimana
Operatori ellittici con coeffcienti Hoelderiani. Soluzione del problema di Plateau.
Analisi superiore Quarta settimana
Il metodo di Newton. Due problemi: immersioni isometriche; linearizzazione di funzioni olomorfe.
Analisi superiore Quinta settimana
Algoritmo di Newton alla Nash-Moser. Teorema di immersione isometrica di Nash.
Analisi superiore Sesta settimana
Linearizzazione di funzioni olomorfe: il teorema di Siegel.
Analisi superiore Settima settimana
Grado topologico in dimensione finita.
Analisi superiore Ottava settimana
Applicazioni del grado. Mappe compatte, punto fisso di Schauder, grado di Leray-Schauder.
Analisi superiore Nona settimana
Proprieta' del grado. Formula del grado per mappe differenziabili.
Analisi superiore Decima settimana
Un problema di Dirichlet. Biforcazione locale: teorema dell'autovalore semplice.
Analisi superiore Undicesima settimana
Teorema dell'autovalore dispari. Biforcazione globale: teorema di Rabinowitz.
 
 

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